パチンコ店は世界が無限に重ね合わさる量子空間


パチンコ店は世界が無限に重ね合わさる量子空間だ
と声を大にして言いたいのです。

電子は粒状で原子の周りをぐるぐる回っている、
と私たちは勉強してきました。

実際は電子は、原子の周りに”存在する可能性”である、
確率の波動として確率関数として定義されています。

存在するかもしれない座標の無限の重ねあわせは、
平衡世界として捉えることができます。

困ったことに、
この量子の世界の不思議な挙動や性質を
どう解釈すれば良いのか、
物理学者の見解は一致を見てませんが、
そんなことはお構いないに、技術者たちは、
この量子の性質を実用的に利用して、
半導体の性能向上やコンピューターの発展
につなげています。

シュレーディンガーは、有名な
シュレーディンガー方程式を提唱しましたが、
それが量子の曖昧さを示す確率方程式
だったことを知り、ショックを受けました。

シュレーディンガーは量子力学の不確定性、
曖昧さ、重ね合わせの概念に反対の立場でしたが
皮肉にも、自分が発見し提唱したこの方程式によって
量子の持つ、不思議なふるまいが現実であることを
証明してしまったのです。

下記のシュレーディンガーの猫は、
シュレーディンガーが量子力学への
反証として提示した、思考実験です。

シュレーディンガーの猫

エルヴィン・シュレーディンガー(Erwin Schrödinger)は、20世紀前半に量子力学の基礎を築いたオーストリア出身の天才物理学者です。 シュレーディンガーは当時の主流な…

エルヴィン・シュレーディンガー

エルヴィン・シュレーディンガー(Erwin Schrödinger)は、20世紀前半に量子力学の基礎を築いたオーストリア出身の天才物理学者です。 「シュレーディンガーの猫」という…

量子力学の歴史

量子力学は、20世紀初頭に物理学者たちが古典力学では説明できないミクロ世界の現象を解明しようとしたことから生まれました。その歴史は、多くの天才たちの苦闘と論争の…

並行世界(多世界解釈)と
確率の曖昧さ

シュレーディンガー方程式(状態の予測)は
エルヴィン・シュレーディンガーが提唱した、
ミクロな粒子(電子など)の動き(波としての性質)
を表す根本の数式です。

最も基本的な、時間に依存しない
シュレーディンガー方程式は
以下の通りです。

\[\hat{H}\psi = E\psi\]

  • $\psi$(プサイ):波動関数(粒子の状態を表す波の数式)
  • $\hat{H}$(ハミルトニアン):エネルギーを表す演算子
  • $E$:全エネルギー

ミクロの粒子は観測されるまで
「ここにいる確率が30%、あっちにいる確率が70%」
というように、複数の状態が重なり合って
(混ざり合って)存在しています。

この「観測するまで、どこに存在するかの確率が曖昧である
(重なり合っている)」
という性質をどう解釈するかで、
物理学の世界は今も議論が続いています。

ミクロな世界では、不確定で曖昧な確率
そのものが世界の「真の姿」であり、
シュレーディンガー方程式はその曖昧な波が
どのように時間変化していくかを予測できる、
「確率を支配する数式」と言えます。

量子力学における確率の概念は、
私たちが日常で使う「サイコロの確率」
とは根本的に異なり、世界の存在そのものの
不気味さを内包しています。

実際のパチンコ台に当てはめて
考えてみる

99分の1で大当たりする甘デジのパチンコ台で
1回転させる時、何が起こっているのか
確率の補導関数で読み解いてみます。
実際のところスタートチャッカーに球が入った際に
基盤がはじきだす乱数は「0〜65,535」の
合計65,536個なのですが、
ここでは簡易的に99通りの値を取る
と仮定して計算してみます。

● 状態の定義(基底状態)

まず、システムが取り得る2つの状態
(ハズレ・大当たり)を、
量子力学の記号(ブラケット表記)で定義します。

  • $|0\rangle$(ハズレの状態)
  • $|1\rangle$(大当たりの状態)

これらは互いに直交する基底(基準となる状態)です。

● 確率の波動関数(状態ベクトルの数式)

量子力学では、観測する前の状態は「ハズレ」と「大当たり」
重ね合わせの状態で存在していると考えます。
この重ね合わせを表す波動関数(状態ベクトル) $|\psi\rangle$ は、
次のように書き表されます。

$$|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$$

ここで $\alpha$ と $\beta$ は確率振幅と呼ばれる複素数です。
ボルンの確率解釈により、それぞれの絶対値を2乗したものが、
実際の確率になります。

  • ハズレになる確率: $|\alpha|^2$
  • 大当たりになる確率: $|\beta|^2$
● 99分の1の条件を当てはめる

今回の条件は「大当たりの確率が $\frac{1}{99}$」です。
ということは、自動的に「ハズレの確率は $\frac{98}{99}$」になります。

  • $|\beta|^2 = \frac{1}{99} \implies \beta = \frac{1}{\sqrt{99}}$
  • $|\alpha|^2 = \frac{98}{99} \implies \alpha = \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{99}}$

(※簡単のため、位相(複素数の向き)はゼロの実数として考えます)

これらを波動関数の数式に代入すると、「99分の1で大当たりする状態を表す波動関数」が完成します。

$$|\psi\rangle = \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{99}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{99}}|1\rangle$$

● 全空間での確率の足し算(規格化)

量子力学の絶対ルールとして、
すべての確率を足すと必ず $1$(100%)に
ならなければなりません。

$$\langle\psi|\psi\rangle = |\alpha|^2 + |\beta|^2 = \frac{98}{99} + \frac{1}{99} = 1$$

数式は見事に調和し、確率の法則を満たしています。

観測するまでは
「両方であり、どちらでもない」

玉がチャッカーに入る直前まで、
あるいはハズレか大当たりの結果を認識するまで、
このシステムはハズレでも当たりでもありません。

$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{99}}$ の重みを持ったハズレの世界線と、
$\frac{1}{\sqrt{99}}$ の重みを持った大当たりの世界線が、
1つの空間に完全に重なり合って揺らいでいる状態です。

この時、どの時点まで重ね合わせ(=量子状態)
が起こっているかは解釈が分かれます。

① 玉がチャッカーに入る前まで
=乱数が弾き出された瞬間に自分が存在する世界が一つに収束する
つまり結果が確定するという考え方。(確定論、運命論)

② リーチアクションの最後の最後、
復活チャンスも含めて最後の最後の瞬間、
脳が完全に100%ハズレと認識するまで、

大当たりとハズレが重なり合っている
という考え方。(並行世界、多世界解釈)
※パチンコ台や人間や世界、あらゆる物体が量子状態であり
並行世界であって、ダイバージェントが発生している状態。

の2つの解釈があります。

答えは、”誰にもわからない”です。
量子力学は極めてミクロな世界でしか観測できない
現象で、その不思議な性質をどのように定義するのか
解釈が定まらないのです。

間違いなく言えるのはこの世の全ての物質は、
量子というミクロな物質の集まりであるからして、
すべてが量子力学の影響下にあるということです。

※たとえば、
人間の脳はそのシナプスの情報伝達スピードが
光の速度を超えているように観測され
量子力学でいう重ね合わせや量子縺れなどの
現象が発生していると考えられています

人間そのものが量子的存在=重ね合わせの存在
と言えるのかもしれません。

  • 人間の脳全体にあるニューロンの総数は
    860億個
  • ニューロンの結合部である「シナプス」
    1個のニューロンは、数千〜1万個
    シナプスを持ちニューロンとつながる
  • 脳全体のシナプスの総数:
    860億個 × 数千 = 約100兆〜500兆個
  • 人間の脳にある全てのニューロンの突起
    (軸索や樹状突起)を一本の線に
    引き伸ばして繋げたとすると、
    その総延長は 約50万〜100万キロメートル
    にも達する。

※地球1周が約4万キロメートル、
地球から月までの距離が約38万キロメートル。
つまり、私たちの頭の中には、
地球を何周も巻ける、あるいは月まで届くほどの長さ
のニューロンがわずか1.4キログラムほどの脳の中に
凝縮して詰め込まれていることになる。

量子縺れ
(りょうしもつれ)

量子縺れ(量子もつれ / Quantum Entanglement)
とは2つ以上の粒子が、どれだけ離れていても
互いに強く結びつき、一方の状態が決まると同時に
もう一方の状態も瞬時に決まるという、
量子力学特有の不思議な現象です。

アインシュタインが
「不気味な遠隔作用(Spooky action at a distance)」
と呼んで、かつては懐疑的だったことでも有名です。

さまざまな量子現象の実験

1997年、ツァイリンガーらのグループは
量子もつれを利用して粒子の「状態(量子情報)」を、
離れた場所にある別の粒子へと瞬時に転送する
「量子テレポーテーション」の実験に
世界で初めて成功しました。
(※SFのように物質そのものがワープする
のではなく、情報だけが書き換わる現象です)

また、下記に記述のとおり、
地上と人工衛星で1,200km離れた光子が
光の速さを超えて瞬時に情報伝達ができた
実験も成功しています。

現在では、光子だけでなく、
より大きな「原子」や「超伝導回路」などを使った
量子もつれの実験が行われており、
その距離もどんどん伸びています。

実験の対象到達しているレベル
人工衛星を使った実験中国の量子科学衛星「墨子号」などが、宇宙と地上(約1,200km離れた地点)の間で量子もつれを維持したまま光子を届ける実験に成功しています。
量子インターネットの基礎光ファイバー網を使って、都市間で量子もつれを共有し、絶対に盗聴できない「量子暗号通信」のネットワーク実験が世界中で行われています。

パチンコ店は並行世界が無限に重ね合わさった
量子空間

はて、さて。

99の甘デジを1回転させるだけで
こんな大騒ぎなのであります。
これを当たるまで続けたら何通りの世界が
平衡して重なっていくのでしょう?

また、パチンコ店で遊戯しているお客さんは
自分一人ではありません。
数十人、数百人のお客さんが毎秒毎秒、
確率の悪魔と闘っています。

無限に分岐した重なり合う平衡世界が
現実と未来の境界線をあいまいにしていきます。
ダイバージェント(未来選択)が瞬間瞬間行われていて
そこにはたくさんのドラマがあるのです。

そのような重なり合い揺らぎあう、並行世界で
冷静に勝利を掴み取る方法論、
それがこのサイトの存在意義です。

乞うご期待。

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